发现个有意思的数独变体—杀手数独

之所以叫杀手数独(Killer Sudoku),是因为它结合了标准数独的唯一性规则和加法运算,需要花费更多的时间去解题,可以说是“时间杀手”。

它的规则如下
1.在所有行/列/宫内填写数字1-9,且不重复
2.虚线框左上角的数字表示虚线框内数字之和
3.每个虚线框内的数字不能重复

粗略了解一下解题思路:
第1步,先用45法则开局
什么是45法则?一行、一列或一宫里的数字和是45(1+2+3+…+9=45),当多1个数或少1个数时,可以利用45来做加减计算。
比如案例的第四宫少了1个数,则45-(17+11+15)=2,所以F3是2,从而算出G3是7。第六宫也是少了1个数,则45-(12+10+14)=9,所以D7是9,从而算出C7是4。

在解题过程中,可能会再产生45法则,可继续做计算。第三宫少了1个数,则45-(11+7+15+4)=8,所以B7是8。第七宫也是少了1个数,则45-(11+10+11+7)=6,所以H3是6。

拓展:90法则,即通过两行、两列或两宫里的数字和去做计算。这种情况出现可能会比较少。

第2步,拆分组合
将2个数和3个数的进行拆分组合,如下表所示:

记住一些特殊的组合,可以提升解题速度。仅一种组合的:3→12、4→13、16→79、17→89、6→123、7→124、23→689、24→789。还有11及以上的2个数组合和19及以上的3个数组合不会存在数字1。

比如I行通过45法则算出123列的和为7,而7的三数组合只有1+2+4,所以可以填上备选数124,由于唯一性规则所以I3中不可能为2,所以I3备选数为14。F6位置黄色框中同理可求出备选数。

尽量找出多个位置的备选数,有利于后续做判断。

第3步,将多种可能的组合逐步缩减

第4步,再结合区块排除法或唯余法出数

以上方法重复使用直到解出整个题目。

推荐个玩的网站https://www.dailykillersudoku.com/,本案例也来自这里,难度级别为1

我花了大概1小时才做出来的…

答案: